Прежде всего, нотариус проверяет наличие завещания. В том случае, если наследодатель перед смертью составил завещание, то наследование будет осуществляться в соответствии с распоряжениями, указанными в завещании. В случае отсутствия завещания наследники будут призываться к наследованию по закону в порядке очередности, установленной законодательством Российской Федерации. 

Независимо от содержания завещания или наличия наследников по закону, некоторые категории граждан имеют право на обязательную долю в наследстве. Так, к обязательным наследникам относятся несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя; его нетрудоспособные супруг и родители; нетрудоспособные иждивенцы наследодателя. Указанные лица наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону.

После открытия наследственного дела наследник вправе принять наследство или отказаться от него. 

Принять наследство можно в течение 6 месяцев со дня открытия наследства двумя способами: путем подачи заявления нотариусу и фактически. Фактическое принятие наследства означает совершение наследником действий, свидетельствующих о принятии наследства. В частности, наследник будет считаться принявшим наследство фактически, если он вступил во владение или в управление наследственным имуществом; принял меры по сохранению наследственного имущества; произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства. 

В соответствии с законодательством Российской Федерации по наследству передаются не только права, но и обязанности, в том числе долги. Поэтому принимая в наследство, например, квартиру с задолженностью по оплате коммунальных услуг, наследник принимает и обязанность по выплате этой задолженности. Зачастую, фактически принимая наследство, наследники не знают о долгах наследодателя, и в результате сталкиваются с нежелательной для себя ситуацией, поскольку приняв наследство частично, наследник считается принявшим его в полном объеме. Поэтому обращение к нотариусу является наиболее надежным способом оформления наследственных прав.

Для подтверждения права на наследственное имущество нотариус по месту открытия наследства выдает на основании письменного заявления наследника свидетельство о праве на наследство. Если просьба наследника о выдаче такого свидетельства была изложена в заявлении о принятии наследства, то дополнительного заявления о выдаче свидетельства не требуется. Заявление о выдаче свидетельства о праве на наследство может быть подано нотариусу как в период установленного срока для принятия наследства (6 месяцев со дня открытия наследства), так и в любое время по истечении этого срока.

В целях избегания утраты, порчи, гибели или расхищения наследственного имущества на основании заявления наследников нотариус может принять меры по обеспечению его сохранности. При этом нотариус самостоятельно решает, существует ли необходимость в принятии мер по охране наследства в каждом конкретном случае, исходя из реальных угроз целостности и сохранности имущества на срок принятия наследниками наследства.